Edda Arnljótsdóttir lauk prófi frá Leiklistarskóla Íslands árið 1990.

Meðal hlutverka hennar við Þjóðleikhúsið eru Ingunn í Pétri Gaut, Violetta í Sprengdri hljóðhimnu vinstra megin, Lóa í Hafinu, Kristjana í Ferðalokum, Masha í Mávinum, kona Leonardos í Blóðbrullaupi, Jörð í Niflungahringnum á Listahátíð 1994, titilhlutverkið í Snædrottningunni, Adelaída í Fávitanum, Graziella í West Side Story, Hildur í Stakkaskiptum, Mathurine í Don Juan, Fífa í Sem yður þóknast, Didda í Þreki og tárum, Hippólíta í Leitt hún skyldi vera skækja, Olga í Þremur systrum og Ólafía í Krabbasvölunum. 

Meðal annarra hlutverka hennar hér eru Finna í Sjálfstæðu fólki, Varja í Kirsuberjagarðinum, Ísmena í Antígónu, Katla allragagn í Vatni lífsins, Jodelet og Lísa í Cyrano frá Bergerac, Óla í Strompleiknum, Mútta í Halta Billa, Súsanna í söngleiknum Með fullri reisn, Malín stofustúlka í Jóni Gabríel Borkmann, Sigríður Mirra og Julia Messing í Þetta er allt að koma, Madame Véronique og Madame Billy í Edith Piaf, afgreiðslustúlkan í Norðri og Móníka Murray í Mýrarljósi.

Meðal nýjustu verkefna hennar hér eru Fagnaður, Pétur Gautur, titilhlutverkið í Hálsfesti Helenu, Konan áður, Sólarferð, Sumarljós, Brennuvargarnir, Oliver, Ballið á Bessastöðum, Leitin að jólunum, Allir synir mínir og Bjart með köflum.

Edda lék í Yfirvofandi eftir Sigtrygg Magnason.

Edda var tilnefnd til Grímunnar fyrir leik sinn í Þetta er allt að koma, Mýrarljósi og Pétri Gaut.

Í vetur leikur Edda í Vesalingunum, Ballinu á Bessastöðum og Bjart með köflum.

Síðast breytt í ágúst 2011.